分式 值域求f(x)=(3-2x)/(2x^2-1)在【-1,1】中的值域 具体附上解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:03:28

分式 值域求f(x)=(3-2x)/(2x^2-1)在【-1,1】中的值域 具体附上解题过程
分式 值域
求f(x)=(3-2x)/(2x^2-1)在【-1,1】中的值域 具体附上解题过程

分式 值域求f(x)=(3-2x)/(2x^2-1)在【-1,1】中的值域 具体附上解题过程
我来提供一下解法吧,只是稍有点技巧:
记3-2x=t,则1≤t≤5,稍加计算可知:
2/y=t+7/t-6
不难证明函数f(t)=t+7/t在[1,根号7]上是减函数,而在[根号7,5]上是增函数,因此“2·根号7-6≤2/y≤2”
在此基础上得,y≤-(3+根号7)/2或y≥1.

求导看此函数的单调区间,这道题目不难啊!