已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c） （1）求B的大小；（2）若三角形ABC的面积为三倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 01:39:16

已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c） （1）求B的大小；（2）若三角形ABC的面积为三倍
已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.
且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c）
（1）求B的大小；
（2）若三角形ABC的面积为三倍根三／4,求b取最小值是三角形ABC的形状.

已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c） （1）求B的大小；（2）若三角形ABC的面积为三倍
这个条件用余弦定理来化简,
a^2+c^2-b^2=2acCosB
a^2+b^2-c^2=2abCosC
所以条件化为cCosB/bCosC=c/(2a-c),即CosB/bCosC=1/(2a-c),
然后用正弦定理a/2SinA=b/2SinB=c/2SinC=R,R是三角形外接圆半径,
于是进一步化为CosB/SinBCosC=1/(2SinA-SinC)也就是
SinBCosC=2SinACosB-CosBSinC,2SinACosB=SinBCosC+CosBSinC=Sin(B+C)=SinA
cosB=1/2,B=60°
第二步用到面积公式S=1/2acSinB.实际上就是S=2(R^2)SinASinBSinC
因为b=2RsinB,B确定,所以R越大,b越大.在S确定情况下,可以看出SinASinC尽量小,可以让R尽量大,这里用一步积化和差,
SinASinC=1/2（Cos（A-C）-Cos（A+C））=1/2(Cos（A-C）+1/2)
这里可以看出A=C时,取到最大,此时SinASinC=3/4
A=C=60°,为等边三角形

三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 三角形三个内角ABC,三个内角对应边abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2 b平方等于ac求B 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC所对应的边为a,b,c.三个角ABC成等差数列,求cosB. 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 已知abc为三角形ABC的三个内角的对应边,试证明（aA+bB+cC)/(a+b+c)＜π/2 已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c） （1）求B的大小；（2）若三角形ABC的面积为三倍 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=