已知三角形三个点的坐标,求重心坐标（请给出一个最简单的思路）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 12:45:51

已知三角形三个点的坐标,求重心坐标（请给出一个最简单的思路）
已知三角形三个点的坐标,求重心坐标（请给出一个最简单的思路）

已知三角形三个点的坐标,求重心坐标（请给出一个最简单的思路）
先用中点公式求出各边中点坐标,
再用定比内分点公式求出重心.
G(x0,y0)
设一边中点坐标M(x1,y1),
顶点坐标A（x2,y2),
x0=(x1+λx2)/(1+λ),
y0=(y1+λy2)/(1+λ),
λ=1/2.
例：设A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),
BC中点M（（x2+x3)/2,(y2+y3)/2),
设G(x0,y0),
∴x0=[(x2+x3)/2+x1/2]/(1+1/2)=(x+x2+x3)/3,
y0=[(y2+y3)/2+y1/2]/(1+1/2)=(y1+y2+y3)/3.
不用求中线方程.

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