已知三角形三个边长,三个角的角度,AB两点的坐标,怎样求C点坐标?

已知三角形三个边长,三个角的角度,AB两点的坐标,怎样求C点坐标?
已知三角形三个边长,三个角的角度,AB两点的坐标,怎样求C点坐标?

已知三角形三个边长,三个角的角度,AB两点的坐标,怎样求C点坐标?
假设知道A,B的坐标
方法一：
仅利用BC的长度,和∠ABC
先求AB所在直线方程和斜率,
再用正切的和角公式求BC的斜率和方程；
根据BC的长度,可求得C点坐标
方法二：
仅利用∠ABC和∠BAC；
先求AB所在直线方程和斜率,
再用正切的和角公式求BC和AC所在直线的斜率和方程；
用方程求两直线交点
方法三：
仅利用BC和AC的长度
可利用分别以A、B为圆心边长为半径的圆的方程求交点（解2次方程较难!）；
用余弦定理先求∠ABC和∠BAC 转为方法二；

根据方位角关系列二元一次方程

楼主，有一个解析几何中的到角公式不知道你听说过没，这是高考大纲里面给出的标准解法，我们高考那年就考过这道题：
到角：把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角，叫做L1到L2的角，简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)
到角公式的应用例如：
已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，
求直线L1关于直线L2的对称直线L3...

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楼主，有一个解析几何中的到角公式不知道你听说过没，这是高考大纲里面给出的标准解法，我们高考那年就考过这道题：
到角：把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角，叫做L1到L2的角，简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)
到角公式的应用例如：
已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，
求直线L1关于直线L2的对称直线L3的斜率K3。
得：(k2-k3)/(1+k2·k3）=（k1-k2)/(1+k1·k2）
很容易得到关于K3的一元一次方程，解得即为L3的斜率。
应用到这道题上我们先通过AB的坐标求出过AB直线的方程，得到K1
然后根据上述的到角公式tanA==(k2-k1)/(1+k1·k2) ，解出K2
同理tanB=(k3-k1)/(1+k1·k3) 解出K3
然后求L2、L3（点向式），最后联立L2、L3解出C点坐标就可以了。
哪里不懂可以追问~

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将△ABC置于复平面上，则A=a+ib，B=c+id，C=x+iy。

有[（C-B）/（A-B）]*[|AB|/|CB|]=[（C-B）/（A-B）]*[sinC/sinA]=cosB+isinB或cosB-isinB，

将A，B，C带入上式，并计算C，然后考虑实虚部分别相等，有

                          x=[asinAcosB+csinBcosA-(b-d)sinAsinB]/sinC,

                                            y=[bsinAcosB+dsinBcosA+(a-c)sinAcosB]/sinC.

                                        或 x=[asinAcosB-csinBcosA+(b-d)sinAsinB]/sinC，

                          y=[bsinAcosB-dsinBcosA-(a-c)sinAcosB]/sinC。

                    共两种情形。见附图。 

这个方法有效地避免了繁琐的计算，这也是复数理论的一大优点。

这里边有多种情况：
1、已知A,B两点坐标，再知道AC,BC两边长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，利用两点间距离公式表示AC,BC的长，解方程组可得到c点坐标。
2、已知已知A,B两点坐标，再知道角C的大小，AB或BC的长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,BC的斜率，利用夹角公式结合两点间距离公式，解方程组求出c点坐标。

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这里边有多种情况：
1、已知A,B两点坐标，再知道AC,BC两边长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，利用两点间距离公式表示AC,BC的长，解方程组可得到c点坐标。
2、已知已知A,B两点坐标，再知道角C的大小，AB或BC的长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,BC的斜率，利用夹角公式结合两点间距离公式，解方程组求出c点坐标。
3、已知已知A,B两点坐标，再知道角A的大小，AB或BC的长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,AB的斜率，利用夹角公式结合两点间距离公式，解方程组求出c点坐标。
4、已知已知A,B两点坐标，再知道角B的大小，AB或BC的长度，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出BC,AB的斜率，利用夹角公式结合两点间距离公式，解方程组求出c点坐标。
5.已知已知A,B两点坐标，再知道角B和A的大小，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,BC,AB的斜率，两次利用夹角公式解方程组求出c点坐标。
6.已知已知A,B两点坐标，再知道角B和C的大小，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,BC,AB的斜率，两次利用夹角公式解方程组求出c点坐标。
7.已知已知A,B两点坐标，再知道角A和C的大小，可以求出c点坐标。
解题方法是：设c点坐标，表达出AC,BC,AB的斜率，两次利用夹角公式解方程组求出c点坐标。

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