求经过点（5,-5）且与圆（X-1)^2+（Y+2)^2=25相切的直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:55:44

求经过点（5,-5）且与圆（X-1)^2+（Y+2)^2=25相切的直线的方程
求经过点（5,-5）且与圆（X-1)^2+（Y+2)^2=25相切的直线的方程

求经过点（5,-5）且与圆（X-1)^2+（Y+2)^2=25相切的直线的方程
若直线平行于y轴,则方程为x=5.到圆心的距离为4小于圆的半径,不满足条件.
若直线不平行于y轴,则设直线方程为y+5=k(x-5),即kx-y-5k-5=0.
到圆心距离|-3-4k|/sqrt(k^2+1)=5,解得k=4/3
所以方程为4x-3y-35=0

设Y=KX+b 把5，-5 和1，-2点代入该方程
-5=5k+b -2=k+b 解得k等于-3/4 b=-5/4
Y=-3/4x-5/4 不知道对不对。

设直线方程Y=aX+b 因为直线经过点（5，-5）则：-5=5a+b (1)
又因为与圆相切则将y=ax+b 代入圆的方程又能得出一个方程式，再用数学上的b^2-4ac=0得出方程（2）方程一二联立可得出a,b 的值，直线方程就算出来了

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