选修数学3-2椭圆的交半径公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:53:59
选修数学3-2椭圆的交半径公式
选修数学3-2
椭圆的交半径公式
选修数学3-2椭圆的交半径公式
设M（m ,n）是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率.
推导：r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e
可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+m）= a+em,r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-m）= a-em.
所以：∣MF1∣= a+em,∣MF2∣= a-em.
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