选修数学3-2椭圆的交半径公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:25:24

选修数学3-2椭圆的交半径公式
选修数学3-2
椭圆的交半径公式

选修数学3-2椭圆的交半径公式

设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率.

推导:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e
可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em,r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em.
所以:∣MF1∣= a+em,∣MF2∣= a-em.
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