如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线
如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线
如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线OB的解析式为y=k1x,
由点B(4,4),得:4=4k1,解得k1=1,
∴直线OB的解析式为y=x,
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x-m,
∵点D在抛物线y=x2-3x上,
∴可设D(x,x2-3x),
又点D在直线y=x-m上,
∴x2-3x =x-m,即x2-4x+m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0,
解得:m=4,
此时x1=x2=2,y=x2-3x=-2,
∴ D点坐标为(2,-2)
解释一下∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0 是为什么?
如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线
只有一个公共点
则联立的一元二次方程就只有一个解
所以△=0
这是必须的,是基本性质,不好再解释的
抛物线与直线有两个交点,即抛物线与直线的解析式组成的方程组有两组解,这时△>0;
抛物线与直线没有交点时,抛物线与直线的解析式组成的方程组就没有解,这是△<0为什么是直线,而不是x轴呢??课本是说抛物线与x轴有两个交点,即抛物线与直线的解析式组成的方程组有两组解,这时△>0x轴是一条特殊的直线而已,道理是一样的...
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这是必须的,是基本性质,不好再解释的
抛物线与直线有两个交点,即抛物线与直线的解析式组成的方程组有两组解,这时△>0;
抛物线与直线没有交点时,抛物线与直线的解析式组成的方程组就没有解,这是△<0
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