平面几何题,请帮我证明一下.附图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:49:53
平面几何题,请帮我证明一下.附图
平面几何题,请帮我证明一下.附图
平面几何题,请帮我证明一下.附图
证明：连接OE
因为AE垂直CE于E
所以角AEC=90度
所以三角形AEC是直角三角形
因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
所以OE是直角三角形AEC的中线
所以OE=1/2AC
所以OE=1/2BD
所以OE=OB=OD
所以角OBE=角OEB
角OED=角ODE
因为角OBE+角OEB+角OED+角ODE=180度
所以角OEB+角OED=角BED=90度
所以BE垂直DE
证明：连接OE
∵矩形ABCD
∴AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO
∵AE⊥CE
∴OE＝AO＝CO（直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半）
∴OE＝BO＝DO
∴∠OBE＝∠OEB，∠OCE＝∠OEC
∴∠BEC＝∠OBE+∠OCE
∵∠OBE+∠OCE+∠BEC＝180
∴2∠BEC＝180
∴∠BEC＝90...
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证明：连接OE
∵矩形ABCD
∴AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO
∵AE⊥CE
∴OE＝AO＝CO（直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半）
∴OE＝BO＝DO
∴∠OBE＝∠OEB，∠OCE＝∠OEC
∴∠BEC＝∠OBE+∠OCE
∵∠OBE+∠OCE+∠BEC＝180
∴2∠BEC＝180
∴∠BEC＝90
∴BE⊥DE
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