帮我整理一下平面几何的公式及概念(追分)

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帮我整理一下平面几何的公式及概念(追分)
直 线
（不定义）直线向两方无限延伸,它无端点.
射 线
在直线上某一点旁的部分.射线只有一个端点.
线 段
直线上两点间的部分.它有两个端点.
垂 线
如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直.其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足.
斜 线
如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线.
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离.
线段的垂直平分线
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
平 行 线
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
平行线公理及推论
经过直线外一点,有一条而且只有一条直线和这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
角 的 定 义
有公共点的两条射线所组成的图形,叫做角
角 的 分 类
周角：3600 平角：1800 直角：900 锐角：00

勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理，国外称为毕达哥拉斯定理。
1、欧拉（Euler）线：
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆：
任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角...

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勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理，国外称为毕达哥拉斯定理。
1、欧拉（Euler）线：
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆：
任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。
3、费尔马点：
已知P为锐角△ABC内一点，当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时，PA＋PB＋PC的值最小，这个点P称为△ABC的费尔马点。
4、海伦（Heron）公式：
在△ABC中，边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，若p＝ （a＋b＋c），
则△ABC的面积S＝
5、塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中，过△ABC的顶点作相交于一点P的直线，分别交边BC、CA、AB与点D、E、F，则 ；其逆亦真
6、密格尔（Miquel）点：
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点，构成四个三角形，它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，则这四个三角形的外接圆共点，这个点称为密格尔点。
7、葛尔刚（Gergonne）点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F，则AE、BF、CD三线共点，这个点称为葛尔刚点。
8、西摩松（Simson）线：
已知P为△ABC外接圆周上任意一点，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F为垂足，则D、E、F三点共线，这条直线叫做西摩松线。
9、黄金分割：
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割
11、笛沙格（Desargues）定理：
已知在△ ABC与△A'B'C'中，AA'、BB'、CC'三线相交于点O，BC与B'C'、CA与C'A'、AB与A'B'分别相交于点X、Y、Z，则X、Y、Z三点共线；其逆亦真。
12、摩莱（Morley）三角形：
在已知△ABC三内角的三等分线中，分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F，则三角形DDE是正三角形，这个正三角形称为摩莱三角形。
13、帕斯卡（Paskal）定理：
已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G，边BC、EF延长线交于点H，边CD、FA延长线交于点K，则H、G、K三点共线
14、托勒密（Ptolemy）定理：
在圆内接四边形中，AB•CD＋AD•BC＝AC•BD
15、阿波罗尼斯（Apollonius）圆
一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m：n，则点P的轨迹，是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称“阿氏圆”
16、梅内劳斯定理
17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理：
在圆内接四边形ABCD中，AC⊥BD，自对角线的交点P向一边作垂线，其延长线必平分对边

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