一个直角三角形,周长30,斜边13,求面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 10:49:15

一个直角三角形,周长30,斜边13,求面积.
一个直角三角形,周长30,斜边13,求面积.

一个直角三角形,周长30,斜边13,求面积.
令两边为 a,b
13+a+b=30
a*a+b*b=13
求得a=12 b=5
或者a=5 b=12
可知两边一边为5,一边为12
面积=1/2×a×b=30

13²=x²+y²
x+y+13=30
所以（x+y）²=x²+y²+2xy=17²
得2xy=120
所以S=1/2xy=30

首先。斜边为13，可想到勾股组合5.12.13
加起来，发现和为30
技巧可先考虑固定组合，若没有就设X，进行方程解，得到答案。

面积为30
斜边为13.。那么直角边为12.和5.
是勾股定理。。
12*5*2分之1=30
直角三角形除了边长为3.4.5之外的。
面积都等于周长。。
所以。。根据这种方法也可以得到。

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(30-13)^2
直角三角形a^2+b^2=13^2
代入上式得出ab/2=30

设斜边为c 两条直角边分别为a,b 据题意可列以下方程组 a+b+c=30 c=根号下a方+b方 c=13 解得 a1=12 b1=5 a2=5 b2=12 S=1/2a*b=30

可通过列方程
{a*a+b*b=13*13①
{a+b+13=30 ②
由②：a=17-b
代入①……
求出了a,b
剩下的就好求了^ ^

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