已知直线x+y-λ=0与圆x^2+y^2=25相交于P1、P2两点,若向量OP1*向量OP2=-16(O为坐标原点),试求实数λ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:31:31

已知直线x+y-λ=0与圆x^2+y^2=25相交于P1、P2两点,若向量OP1*向量OP2=-16(O为坐标原点),试求实数λ的值
已知直线x+y-λ=0与圆x^2+y^2=25相交于P1、P2两点,若向量OP1*向量OP2=-16(O为坐标原点),试求实数λ的值

已知直线x+y-λ=0与圆x^2+y^2=25相交于P1、P2两点,若向量OP1*向量OP2=-16(O为坐标原点),试求实数λ的值
三元二次方程组,解之即可.就不赘述了

cos∠P1OP2=OP1*OP2/5*5=-16/25

∠P1OD=1/2∠P1OP2

点到直线的距离公式可以求出

OP=3/根2=|λ|/根2

λ=±3