如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:33:40

如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y
如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y

如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y
假设AP与DG交点为M
∵DEFG是矩形,
则DE//BC
所以△ADG∽△ABC(对应点都对应了)
两个三角形相似,对应边的比=对应高的比
DG:BC=AM:AP
x:a=AM:h
∴AM=xh/a
所以矩形的高为AP-AM=(a-x)h/a
∴矩形面积=x×(a-x)h/a=hx-hx²/a

由图可知(△相似) X/a=AD/AB 线段AD=AB-BD 则X/a=1-BD/AB① △BED相似△ABP知DE/h=BD/AB 将①中的BD/AB代入 可得DE=(Xh)/a-h Y=DE×X 所以Y=(h/a)X*2-hX

如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,角1=角2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由 如图所示,ap是△abc的高,点d、g分别在ab、ac上,点e、f在bc上,四边形defg是矩形,ap=8,bc=4,设dg=x,S矩形defg=y,试求y与x的函数关系式 如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,BC=12 AH=10如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.AH是BC边上的高,AH与DG相交于点P,BC=12,AH=10 (1)若DE=6,求DG的长? (2)若DG;DF=2; 如图,在△ABC中,CD是△ABC的高,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,角1=角2,求证:DG∥BC.图片字母从上到下、从左到右的顺序是: A D 角1 G FB 角 如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、EQ的延长 线段的垂直平分线图1:如图1,CD是△ABC上的高,∠A=22.5°,边AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点N,EF⊥BC于点F,交CD于点C,求证:DB=DG 图2:如图2,A为∠MON内一点,试在OM,ON边上分别做出一点B,C,使△ABC的 如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.(问题看补充)①试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由;②若∠3=150°,∠A=20°,求∠DCB. 如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,Ap为三角形abc的高,AH交DG于点P,已知Ap=8,BC=4,假设DC=x,S矩形DEFG=y,y与x的函数关系式. 如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、EQ的延长线相交于R.(1)求证:CQ=CG成立的理由;(2)判断 △PQR的形状,请说明理由 如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点E在BD上,连结AE、CE,DF⊥AE,DG⊥CE,垂足分别为F、G 求证:DF=DG 如图在△ABC中,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由 如图,DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=FD求证:ED、AG互相平分 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC,垂足分别为F,G.连接FD,DG,F 如图,在△ABC中,CD是高,点E/F/G分别在BC/AB/AC上且EF⊥AB,DG平行BC,是说明,则判∠1与∠2的大小关系,并说明理由 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.(1) 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC