二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢?

二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢? 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,说明什么? 为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗? 3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关 A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 刘老师,问你一个矩阵问题?为什么只有对称矩阵在求相似的过程中需要规范正交化啊?难道不同矩阵不行吗?普通矩阵的特征向量组成的矩阵也应该是线性无关的吧? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 线性代数,为什么A只有一个线性无关的特征向量,就必须有二重根 怎么看出～～～线性无关的特征向量只有一个呢? 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? 怎么判断特征值是否线性无关设一个三阶矩阵,解出三个特征向量,怎么判断它们线性无关?……我打错了 题目是 怎么判断特征向量线性无关？ 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 题目如下A为三阶矩阵A=-4 2 10 只有一个线性无关的特征向量则a=?a 3 7 -3 1 7我看参考答案是A矩阵特征值的时候直接说λ+λ+λ=-4+3+7这一点我不是很明白,为什么此特征值的迹是与A矩阵的迹是相等 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程 矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量?