一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩

一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,说明什么? 3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 怎么看出～～～线性无关的特征向量只有一个呢? 已知三阶A矩阵1,2,3；0,0,x；0,0,0有3个线性无关的特征向量,求x 的值 为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗? 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? MATlab把一个矩阵转化成对角矩阵当然那个矩阵满足有n个线性无关的特征向量.然后如何把他转化为对角矩阵 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问 n阶实对称矩阵对角化1、实对称矩阵一定可以相似对角化,因为它一定有n个线性无关的特征向量.并且它还可以用正交矩阵相似对角化.那么当一个普通矩阵有n个线性无关的特征向量时,它也一 题目如下A为三阶矩阵A=-4 2 10 只有一个线性无关的特征向量则a=?a 3 7 -3 1 7我看参考答案是A矩阵特征值的时候直接说λ+λ+λ=-4+3+7这一点我不是很明白,为什么此特征值的迹是与A矩阵的迹是相等 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”?