如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=根号5,CO=2,BD=2(1)直线AC与BD垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:14:36

如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=根号5,CO=2,BD=2(1)直线AC与BD垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=根号5,CO=2,BD=2
(1)直线AC与BD垂直吗?为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=根号5,CO=2,BD=2(1)直线AC与BD垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
(1)∵OA=OC=2,OB=1/2BD=1
∴OA²+OB²=2²+1²=5
∵AB²=(√5)²=5,∴OA²+OB²=AB²
∴∠AOB=90°,∴直线AC与BD垂直
(2)四边形ABCD是菱形,理由:四边形ABCD是平行四边形,且对角线互相垂直

1.垂直 平行四边形→BO与AC互相平分 BO=1 AO=CO=2
AB^2=AO^2+BO^2→AC垂直BD
2.对角线垂直的平行四边形是菱形

BO是BD的一半BO=1
OA=AC=2
AB=_/5
则根据勾股定理知三角形ABO为直角三角形
即AC垂直BD
易知:AB=BC=_/5
即四边形ABCD是菱形

如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图2,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,若阴影部分面积为20,求平行四边形ABCD的面积 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F求证:DE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点E和点F,直线GH 过点0且与AD、 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形的性质已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中点.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,已知e,f分明是ao,oc的中点,说明四边形bfde是平行四边形 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,已知e,f分明是ao,oc的中点,说明四边形bfde是平行四边形 如图在平行四边形abcd中对角线ac、bd相交于点0,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?