如图,正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:30:13

如图,正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=?
如图,正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,
则tan∠ABM=?

如图,正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=?
延长MN交BC的延长线与E点,由于∠NMB=∠MBC,所以ME = BE
设MD = x,AB =a.ME = 2MN = 2*√1/4a²+x²
BE = a+x,解方程（a+x）²=4*（1/4a²+x²）求得 x=2/3a
所以AM=1/3a,所以tan∠ABM = 1/3
这样说能理解?

过N做NO平行与BM交BC于O，1-------tan∠ABM=AM/AB=(AB-MD)/AB=1-MD/(2DN);
又BONM为等腰梯形，三角相等易证NOC与ABM相似，则2------AM/AB=OC/NC=(BC-BO)/NC=
(2DN-MN)/NC=2-MN/DN
由1,2得2(DN-MN)=MD两边平方，由MDN为直角三角形一并得
3MN^2-8MN...

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过N做NO平行与BM交BC于O，1-------tan∠ABM=AM/AB=(AB-MD)/AB=1-MD/(2DN);
又BONM为等腰梯形，三角相等易证NOC与ABM相似，则2------AM/AB=OC/NC=(BC-BO)/NC=
(2DN-MN)/NC=2-MN/DN
由1,2得2(DN-MN)=MD两边平方，由MDN为直角三角形一并得
3MN^2-8MN*DN+5DN^2=0
解之得MN=5DN/3;
tan∠ABM=2-MN/DN=2-5/3=1/3
你自己算算啊，看对不，我没检查。。。

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如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 正方形ABCD,M为DC中点,BN=3CN求sina如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,CN=3BN,求sin a的值 如图,正方形ABCD中,BP=3PC,Q是DC的中点.求证：AQ=2QP图图 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=MN图我传不上 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=MN不要用相似三角形来证! 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证：DF⊥AP 如图,是正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=———————— 【本题有图】1.如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值. 如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值 如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少? 如图,正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=? 如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状,并证明. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC． 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC．试判断△BEF的形状,并说明理由