如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:36:17

如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少?
如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少?

如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少?
令AM=x,过N做NG平行BM交BC于G,则角MBC=角NGC,
由正方形ABCD知,AD=DC=CB=AB=4,角A=角C=角D=90度,AD平行BC,则角BMA=角MBC,
所以角AMB=角NGC,所以三角形ABM与三角形CNG相似,可得CG=x/2,
MD=4-x.由N为DC中点知,DN=2,NC=2.
由角NMB=角MBC知,四边形BMNG为等腰梯形,所以MN=BG=4-x/2,
在Rt三角形MND中,DM^2+DN^2=MN^2,所以(4-x)^2+2^2=(4-x/2)^2,
解方程得,x=4/3或x=4(舍去).
所以AM=4/3..

如图正方形ABCD中,AB=4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,则AM长为多少? 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形AB 如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3,求证:AG=5BG 如图,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为 () . 如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM 如图,ABCD中,AB=根号5-1,AD=2,且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是不是DC的黄金分割点? 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6.以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,M,N分别是两条对角线BD,AC的中点,试说明MNDC和MN=½(DC-AB) 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 、正方形ABCD 中,△BKC 是直角三角形,KB=2,KC=1. MN 平行于DC 交AD、BC 于M、N, PQ 平行于AD 交AB、DC正方形ABCD 中,△BKC 是直角三角形,KB=2,KC=1. MN 平行于DC 交AD、BC 于M、N,PQ 平行于AD 交AB、DC 于P、Q.那么 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN图我传不上 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证!