在一个圆形里面画一个最大的正方形,已知该正方形边长为4厘米,求圆里面,正方形以外部分的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:32:08

在一个圆形里面画一个最大的正方形,已知该正方形边长为4厘米,求圆里面,正方形以外部分的面积?
在一个圆形里面画一个最大的正方形,已知该正方形边长为4厘米,求圆里面,正方形以外部分的面积?

在一个圆形里面画一个最大的正方形,已知该正方形边长为4厘米,求圆里面,正方形以外部分的面积?
圆的直径就是正方形的对角线,设半径为r厘米,则直径为2r厘米.
正方形的面积为:4×4=16平方厘米,也等于正方形对角线积的一半
所以2r×2r÷2=16
4r²=32
r²=8
所以圆的面积为:
3.14×r²
=3.14×8
=25.12平方厘米
所以所求面积为:
25.12-16=9.12平方厘米

如图,r²+r²=16,r²=8

S圆=πr²=8π ,S正=4×4=16

S外=S圆-S正=8π-16≈9.12

收起

π(2的根号下2)^2-4*4=8π-16=9.12

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