微积分中求导用的积法则也就是两函数的积的导数.为什么(fg)'=f'g+fg'呢?一般的函数都可以通过导数的定义求得导数,但这个是两个函数的乘积,怎样下手?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 13:58:22

微积分中求导用的积法则也就是两函数的积的导数.为什么(fg)'=f'g+fg'呢?一般的函数都可以通过导数的定义求得导数,但这个是两个函数的乘积,怎样下手?
微积分中求导用的积法则
也就是两函数的积的导数.为什么(fg)'=f'g+fg'呢?一般的函数都可以通过导数的定义求得导数,但这个是两个函数的乘积,怎样下手?

微积分中求导用的积法则也就是两函数的积的导数.为什么(fg)'=f'g+fg'呢?一般的函数都可以通过导数的定义求得导数,但这个是两个函数的乘积,怎样下手?
也通过导数的定义
(f(x)g(x))'
=lim{[f(x+dx)*g(x+dx)-f(x)g(x)]/dx}
=lim{[f(x+dx)*g(x+dx)-f(x+dx)*g(x)+f(x+dx)*g(x)-f(x)g(x)]/dx}
注意到
f(x+dx)*g(x+dx)-f(x+dx)*g(x)
和
f(x+dx)*g(x)-f(x)g(x)
可以分别用单一函数的求导定义
前者固定f(x+dx),只考虑g(x)
后者固定g(x),只考虑f(x)

微积分中求导用的积法则也就是两函数的积的导数.为什么(fg)'=f'g+fg'呢?一般的函数都可以通过导数的定义求得导数,但这个是两个函数的乘积,怎样下手? 函数积的求导法则怎么证明? 隐函数的求导法则函数求导法则函数商的求导法则简单微积分与求导请给我说一下微积分的基本公式和相关符号法则及推导2.还有基本的求导公式法则及推导.3.复合函数求导法则及推导,小弟在此谢谢了 tanx求导函数积的求导法则与函数商的求导法则结果不一样用sinx乘以cosx分之一用积的求导法则算的结果与用sinx/cosx用商的求导法则算出来的结果为什么不一样复合函数的求导法则与微分法则的区别微积分题目,在不满足求导法则的情况下,用导数定义求, 是求导法则的函数和,差,积,商求导法则：积,商的法则不太理解,希望有人能够解释下. (高数)函数的求导什么时候用定义,什么时候用求导法则,什么时候都行用两函数之商的求导法则求y=x+3/x^2+3的导数微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解求导导数的运算法则兼复合函数的综合隐函数的求导法则是什么?举个例子. 求多元符合函数的求导法则RT 函数四则运算的求导法则都是哪四则啊? 为什么幂函数不满足反函数的求导法则?