已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值
根据题意,列出方程a+b=1 a-b=-5
解得a=-2
b=3
∴a²+b²+ab=（-2）²+（3）²+（-6）=7
两式相加，a^2+b^2= 13 则ab=-6 所以所求式子=7
a²+b²=【（a+b）²+（a-b）²】/4=（1+25）/2=13
ab=【（a+b）²-（a-b）²】/4=（1-25）/4=-6
a²+b²+ab=13-6=7
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=7
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=-6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=7
（a+b）2=1 拆解成a2+b2+2ab=1 （1）
（a-b）2=25 拆解成a2+b2-2ab=25 （2）
（1）+（2）得a2+b2=13
（1）-（2）得ab=-6
所以a2+b2+ab=7
(a b)^2=a^2 2ab b^2=1 (a-b)^2=a^2-2ab b^2=25 两式相加2a^2 2b^2=26 a^2 b^2=13 两式相减4ab=-24 ab=-6 a^2 b^2 ab=
1式：（a+b）²=1
2式：（a-b）²=25
1式-2式：4ab= -24, ab= - 6
1式+2式: 2(a²+b²)=26, a²+b²=13
因此： a²+b²+ab=13 - 6=7
希望被采纳，谢谢
（a+b）2=1——a2+b2=1-2ab （a-b）2=25——a2-2ab+b2=25—— -2ab=25-（a2+b2）——把上一个化简的式子代入求出ab=-6 再求出a2+b2 最后结果=7