在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=3an/an+3,求证(a1)/3+(a2)/3+...+an/3≥2n/(n+11)对一切n∈N+成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 07:12:46
在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=3an/an+3,求证(a1)/3+(a2)/3+...+an/3≥2n/(n+11)对一切n∈N+成立
在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=3an/an+3,求证(a1)/3+(a2)/3+...+an/3≥2n/(n+11)对一切n∈N+成立
在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=3an/an+3,求证(a1)/3+(a2)/3+...+an/3≥2n/(n+11)对一切n∈N+成立
先取倒数,令bn=1/(an),则b1=2
得到
b(n+1)=b(n)+1/3
所以有b(n)=2+1/3*(n-1)=n/3+(5/3)
于是a(n)=1/b(n)=3/(n+5)
所以
(a1)/3+.+(an)/3
=1/6+1/7+.+1/(n+5)
首先易得n=1时,不等式左=1/6=右
下面考虑归纳法设n=k时成立
下面只需要证明a(n+1)>2*(n+1)/[(n+1)+11] -2*n/(n+11)
直接通分展开等价于n^2+n>0这是显然的
于是证完
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=
在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an