在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:51:07

在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an

在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
用叠乘法
an/an-1 x an-1/an-2 x an-2/an-3 x ...xa2/a1
=n/n+1 x n-1/n x n-2/n-1 x...2/3
=2/n+1
=an/a1
=an/2 可知an=4/n+1
楼上把题看错了an/a(n-1) 是 n/n+1 不是 n/n-1

an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*（a2/a1）*a1
=[n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*……*（2/1）*2
=2n

全部展开

看到递推公式，是an除以a（n-1）是与等比数列相关联的，等于一个关于n的函数式，故用累乘法
记住看见n-1 就要说明n大于等于2
当n大于等于2时
a2比a1=2比3
a3比a4=3比4
a4比a5=4比5
........
an比a（n-1）=n比（n+1）
左边竖着都乘起来=an比a1
右边都乘起来=2比（n+1）
所以an=4比（n+1） n大于等于2
检验：当n=1时，a1不等于2
所以综上，n=1时，an=1
n大于等于2时，an=4比（n+1）
请写成大括号的形式

收起

在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 在数列{an}中,a1=2,an+1•an+an+1-2an=0,Σa•an+1 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an/2+1/an,试证:根号2 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=?