证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:52:48

证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3
证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3

证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3
令f(x)=2sinx+1-x
f(x)是初等函数,在定义域内连续
f(0)=1,f(3)=2(sin3-1)

f(x)=x-2sinx-1
f(3)=3-2sin3-1>0
f(0)=0-0-1<0
图象至少有一个正根小于3