一道正余弦定理题已知△ABC中角A,B,C对应的三边分别为a=x平方-x+1,b=x平方-2x,c=2x-1.(1)求实数x的取值范围(2)求△ABC的最大内角(3)将△ABC的面积S表示为x的函数,并求此函数值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:19:14

一道正余弦定理题已知△ABC中角A,B,C对应的三边分别为a=x平方-x+1,b=x平方-2x,c=2x-1.(1)求实数x的取值范围(2)求△ABC的最大内角(3)将△ABC的面积S表示为x的函数,并求此函数值域.
一道正余弦定理题
已知△ABC中角A,B,C对应的三边分别为a=x平方-x+1,b=x平方-2x,c=2x-1.
(1)求实数x的取值范围
(2)求△ABC的最大内角
(3)将△ABC的面积S表示为x的函数,并求此函数值域.

一道正余弦定理题已知△ABC中角A,B,C对应的三边分别为a=x平方-x+1,b=x平方-2x,c=2x-1.(1)求实数x的取值范围(2)求△ABC的最大内角(3)将△ABC的面积S表示为x的函数,并求此函数值域.
(1)由a=x²-x+1>0,b=x²-2x>0,c=2x-1>0,解得x>2;
这时,a-b=x+1>0,则a>b;
a-c=x²-3x+2=(x-1)(x-2)>0,则a>c,a为最大边.
又由b+c>a,即(x²-2x)+(2x-1)>x²-x+1,得x>2.
则实数x的取值范围是(2,+∞).
(2)a为最大边,则A为最大角.由余弦定理,
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=【(x²-2x)²+(2x-1)²-(x²-x+1)²】/【2(x²-2x)(2x-1)】
=【-x(x-2)(2x-1)】/【2x(x-2)(2x-1)】
=-1/2,
则A=120度.
(3)S=1/2*bc*sinA=1/2*(x²-2x)(2x-1)*√3/2
=√3/4*(x²-2x)(2x-1);
因为x>2,则函数S的值域是(0,+∞).

一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB 一道高中数学必修5的正余弦定理证明题在△ABC中,已知a(b·cosB-c·cosC)=(b^2-c^2)cosA,判断△ABC的形状 正余弦定理:在△ABC中,已知2B=A+C,c=a,b=2,则△ABC的面积为, 一道关于正、余弦定理的题目(在线等)已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2,那么△ABC的外接圆的直径等于________.(请写出必要过程,能让我理解,) 有关正、余弦定理的一道题已知在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是?a.135° b.90° c.120° d.150° 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理 正/余弦定理 在三角形ABC中,已知b=2csinB,求角C的度数 已知A(-2,1)B(3,-2)C(2,5)求△ABC面积 用正余弦定理求 正余弦定理:在△ABC中,若b+c-a=√3bc,则A= 一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的形状答案为等腰或直角三角形 一道正余弦定理题已知△ABC中角A,B,C对应的三边分别为a=x平方-x+1,b=x平方-2x,c=2x-1.(1)求实数x的取值范围(2)求△ABC的最大内角(3)将△ABC的面积S表示为x的函数,并求此函数值域. 一道正弦定理余弦定理的题在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB 正余弦定理题在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长度!(用正弦定理、余弦定理来作) 有关正余弦定理的一道题在三角形ABC中,a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求tanB的值. 正余弦定理练习题已知,在三角形中,角A大于角B,求证:sinA大于sinB. 正余弦定理 解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.