研究方程|x^2-2x-3|=a(a>=0)的不同实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:46:47

研究方程|x^2-2x-3|=a(a>=0)的不同实数根
研究方程|x^2-2x-3|=a(a>=0)的不同实数根

研究方程|x^2-2x-3|=a(a>=0)的不同实数根
|x^2-2x-3|=a(a>=0)
当a=0时,有两个根
x^2-2x-3=0
x1=3,x2=-1
当0

|x^2-2x-3|=a(a>=0)
|(x-3)(x+1)|=a (a>=0)
a=0时，x=3或x=-1
a>0时，x<-1或x>3范围取值

(1)当a=0时，有两个根x=3或-1
（2）当0 x=1+√a+4 或 x=1-√a+4 或 x=1+√|a-4| 或 x=1-√|a-4|
（3）当a=4时，有三个根x=1或x=1+2√2或 x=1-2√2
（4）当a>4时，有两个根 x=1+√a+4 或 x=1-√a+4
(答案里面的勾是开根号)

画出这个函数y=|x^2-2x-3|图像
（函数y=x^2-2x-3在x轴上方的部分与函数y=-x^2+2x+3在x轴上方的部分）
就可以得到
(1)当a=0时，有两个根x=3或-1
(2)当0x=1+√(a+4) 或 x=1-√(a+4) 或 x=1+√(4-a) 或 x=1-√(4-a)
(3)当a=4时，有三个根x=1或x...

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画出这个函数y=|x^2-2x-3|图像
（函数y=x^2-2x-3在x轴上方的部分与函数y=-x^2+2x+3在x轴上方的部分）
就可以得到
(1)当a=0时，有两个根x=3或-1
(2)当0x=1+√(a+4) 或 x=1-√(a+4) 或 x=1+√(4-a) 或 x=1-√(4-a)
(3)当a=4时，有三个根x=1或x=1+2√2或 x=1-2√2
(4)当a>4时，有两个根 x=1+√(a+4) 或 x=1-√(a+4)

收起

研究方程|x^2-2x-3|=a(a>=0)的不同实数根 含绝对值符号的方程已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a,研究a存在的条件,对这个方程的解进行讨论. 已知关于x 的方程 ,│x-2│+│x-3│=a,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论． 已知关于x 的方程 ,│x-2│+│x-3│=a,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论． 已知关于x 的方程 ,│x-2│+│x-3│=a,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论． 研究方程|x2－2x－3|=a（a≥0）的不同实根的个数 已知关于x 的方程 ,│x-2│+│x-3│=a,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论．为毛当a大于1的时候只有两个解 方程a^|x|=x^2(0 解方程2(a+x)=a-5(a-x) 解方程X^log(a,x)=(x^3)/(a^2),X= 解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x)=4a 关于X的方程3X+A=AX+2 解方程x^2-(a+1)x+a=0 解关于x的方程x/(a-x)+（a+x）/a=5/2 研究方程x2+|x|-2=k解的个数 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 研究方程lg（x-1）+lg（x-3）=lg（a-x）(a属于R)的实数解的个数 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0