为什么函数在某点的左右导数存在但不相等也可以推出在该点连续?1楼可导必连续是基本的东西……我是想问在左右导数存在但不相等的情况下为什么也连续……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:00:42

为什么函数在某点的左右导数存在但不相等也可以推出在该点连续?1楼可导必连续是基本的东西……我是想问在左右导数存在但不相等的情况下为什么也连续……
为什么函数在某点的左右导数存在但不相等也可以推出在该点连续?
1楼可导必连续是基本的东西……我是想问在左右导数存在但不相等的情况下为什么也连续……

为什么函数在某点的左右导数存在但不相等也可以推出在该点连续?1楼可导必连续是基本的东西……我是想问在左右导数存在但不相等的情况下为什么也连续……
设右导数f'(x0)=lim(h→0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a
则[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a
∵lim(h→0+)h=0
∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0
lim(h→0+)f(x0+h)=x0
即f(x)在x0处右极限为f(x0)
同理
设左导数为f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b
则lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0
f(x)在x0处左极限为f(x0)
f(x)在x0出左右极限存在切相等,所以在x0处连续

只有该点左右极限与该点函数值相等时,在该点连续。与导数没关。不过连续不代表左右导数相等,比如y=|x|在x=0时

最佳答案胡扯么不是?!

为什么函数在某点的左右导数存在但不相等也可以推出在该点连续?1楼可导必连续是基本的东西……我是想问在左右导数存在但不相等的情况下为什么也连续…… 函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等 但为什么函数不可导 连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x点连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x 在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值 若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等,如何具体证明其在x=x0处也连续. 二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?什么叫做导数连续?某点导数存在不就一定连续了么?如果某点左右导数不相等,该点根本就不存在导数啊? 导数不可导时.物理的速度与时间图像,在某刻改变加速度,那么在那一点的左右导数不相等,此点函数不可导.但物理的速度与时间函数的导数不是加速度吗?那点不可导说明那点没加速度?但实际 为什么分界点处导数存在不能说明函数在这点的可导性,而需用定义看分界点的左右极限.导数存在不就是可导么 我们知道函数在一点若可导 则必定连续 那如果在这一点左右导数都存在但不相等 即不可导 在这一点能说连续吗 为什么呢 为什么在尖点处,左右导数不相等? 关于左右导数的问题为什么在x=0的时候 函数的右导数不存在 左导数存在? 函数在某点可导充要条件是该点左右导数存在且相等.但在0处左右导数均不存在,为何可导? 某函数在某点存在导数的条件是什么? 导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连 偏导数的存在性问题函数z=|x|+|y|为什么在(0,0)点连续,但偏导数去不存在?3Q~ 函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导 已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有我是这样理解导函数的,一点的左右导数存在且相等,那么该点导数存在且导函数在该点连续,也就是导