已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:57:51

已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标
已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标

已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标
椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点）,底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则,S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故,y=±1
将y值代入椭圆方程中,求出x:
(x^2/5)+[(1)^2/4]=1
整理得 x=±(根号15)/2
故,P(x,y)为 P(根号15/2,±1)、P(-根号15/2,±1)

已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标 已知P是椭圆5分之X平方+4分之Y平方=1且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求P点坐标 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 已知P（x,y）是椭圆（x平方/36）+（y平方/25）=1上的点,求x+y的取值范围 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度求F1PF2的面积 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程如题 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知点A(0.2)及椭圆4分之X的平方加Y平方等于1,在椭圆上求点P使|PA|的值最大…