(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数?求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:57:39

(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数?求AB
(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...
(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数?求AB

(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数?求AB
因为cos(A+B)=1/2
所以A+B=60度
所以C=120度
由余眩定理得c^2=a^2+b^2-2abcosc=a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
由那个方程得a+b=2根号3 ab=2
代入上式得c=根号10

cos(A+B)=1/2
cosC=-1/2
xˇ2-2√3x+2=0
x=√3+1或x=√3-1
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=8+2=√10
所以C是120度
AB=√10