作业帮一足够长的光滑斜面倾斜角为30°,斜面AB与水平面BC连接.如图所示一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接.质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m,物体与水平面间的动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:34:12
一足够长的光滑斜面倾斜角为30°,斜面AB与水平面BC连接.如图所示一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接.质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m,物体与水平面间的动
一足够长的光滑斜面倾斜角为30°,斜面AB与水平面BC连接.
如图所示一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接.质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m,物体与水平面间的动摩擦因素为0.2.现使物体受到一水平向左的恒力F=8N作用,经时间t=2s后撤去该力,不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失,重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后,经多长时间经过B点
一足够长的光滑斜面倾斜角为30°,斜面AB与水平面BC连接.如图所示一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接.质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m,物体与水平面间的动
在水平面,物体受重力mg、支持力N、向左恒力F、滑动摩擦力 f（水平向右）.
物体的合力是 F合＝F－f＝F－µ*N＝F－µ*mg
在水平面运动的加速度大小设为 a
则 a＝F合 / m＝（F－µ*mg）/ m＝（8－0.2*2*10）/ 2＝2 m/s^2
若物体在2秒内没有到达B点,可设物体在时间 t ＝2秒内向左运动的距离为S
则 S＝a*t^2 / 2＝2*2^2 / 2＝4米
显然,S＜d（7米）
所以,在刚撤去拉力F时,物体离B点的距离是 L＝d－S＝7－4＝3米
这时物体的速度是 V＝a*t ＝2*2＝4 m/s
撤去拉力F后,物体继续向左运动的合力是向右的摩擦力 f,这时的加速度大小是
a1＝f / m＝µ*g＝0.2*10＝2 m/s^2 ,加速度方向是水平向右,物体向左是做匀减速直线运动
容易看出,若物体以a1的加速度向左（假如水平面足够长的话）运动,可再运动时间2秒.
设再经时间 t1 可到达B点
由 L＝V*t1－（a1*t1^2 / 2） 得
3＝4*t1－（2*t1^2 / 2）
整理得 t1^2－4*t1＋3＝0
得 t1＝1秒 ,（另一根 t1=3秒 不合题意）
物体在撤去拉力后,经时间 1 秒第一次经过B点.
这时物体的速度是 V1＝V－a1*t1＝4－2*1＝2 m/s
物体到达B点后,以 a2＝g*sin30度＝10*0.5＝5 m/s^2 的加速度匀减速冲上光滑斜面,设沿斜面向上运动的时间是 t2
由 0＝V1－a2*t2 得
t2＝V1 / a2＝2 / 5＝0.4秒
因斜面光滑,上到最高点后,从最高点再滑下到达B点的时间也是0.4秒,所以
从撤去拉力F后,再经时间 T＝t1＋2*t2＝1＋2*0.4＝1.8秒,第二次经过B点.
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