如图,△ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD⊥AC,垂足为D,若EAD=20°,求∠ABD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 15:02:05
如图,△ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD⊥AC,垂足为D,若EAD=20°,求∠ABD
如图,△ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD⊥AC,垂足为D,若EAD=20°,求∠ABD
如图,△ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD⊥AC,垂足为D,若EAD=20°,求∠ABD
因为,AB=AC,BC中点为E
所以∠BAE=∠EAC=20度 (等腰三角形三线合一)
所以∠BAD=40度
又BD⊥AC 所以∠ADB=90度
所以∠ABD=180-∠BAD-∠ADB=180-40-90=50度 希望能帮助到你!
因为,AB=AC,BC中点为E
所以∠BAE=∠EAC=20度 (等腰三角形三线合一)
所以∠BAD=40度
所以∠ABD=180-∠BAD-∠ADB=180-40-90=50度
在△AEC和△BDC中
∵BD⊥AC AB=AC BC中点为E, ∴AE⊥BC
而∠C=∠C
∴△AEC∽△BDC
∴∠DBC=∠EAC=∠EAD=20º
而AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=90º-∠EAC=90º-20º=70º
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70º-20º=50º
因为,AB=AC,BC中点为E
所以∠BAE=∠EAC=20度 (等腰三角形三线合一)
所以∠BAD=40度
又BD⊥AC 所以∠ADB=90度
所以∠ABD=180-∠BAD-∠ADB=180-40-90=50度
∵,AB=AC,BC中点为E
∴∠BAE=∠EAC=20° (等腰三角形三线合一)
∴∠BAD=40°
∴∠ABD=180-∠BAD-∠ADB=180-40-90=50°
因为没图,假设AE与BD交于点F
则∠AFD=70度,而∠AFB是∠AFD补角
所以∠AFB=110度,因为AB=AC
所以∠EAD=∠EAB=20度
所以∠ABD=50度
希望能帮助到你!
因为AB=AC,BC中点为E,所以此△ABC为等腰△。故,∠EAD=∠BAE=20°,∠AFD=∠BFE=70°(对顶角),∠AFD与∠EFD互补,故:∠EFD=∠AFB=110°
∠AFB+∠BAF+∠ABD=180°
所以,∠ABD=50°