如图所示,正五边行ABCDE的对角线AC,BE相交于M,求证四边形CDEM是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:59:34

如图所示,正五边行ABCDE的对角线AC,BE相交于M,求证四边形CDEM是菱形
如图所示,正五边行ABCDE的对角线AC,BE相交于M,求证四边形CDEM是菱形

如图所示,正五边行ABCDE的对角线AC,BE相交于M,求证四边形CDEM是菱形
证明：∵ABCDE是正五边形
∴ 它的每个内角度数(∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA)=(N-2)*180度/N=(5-2)*180度/5=108度
在等腰三角形ABE中,∠ABE=∠AEB=（180度-∠BAE）/2=（180度-108度）/2=36度
同样可求得 ∠BAC=∠ACB=（180度-∠BAE）/2=（180度-108度）/2=36度
从而 ∠BMC=∠BAC+∠ABE=36度+36度=72度 ①
∠BED=∠AED-∠AEB=108度-36度=72度 ②
∠AME=∠BMC=72度 ③
∠MCD=∠BCD-∠ACB=108度-36度=72度 ④
由①②③④ 得 MC//ED,ME//CD
从而 四边形CDEM是平行四边形 ⑤
又 DE=DC(正五边形各边相等) ⑥
由 ⑤⑥ 得 四边形CDEM是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).

如图所示,正五边行ABCDE的对角线AC,BE相交于M,求证四边形CDEM是菱形 如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M,求证：（1）AC平行DE （2）ME=AE. 如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F,求证 AC‖DE 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APD度数 如图,已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求∠α的度数 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 在正五边形ABCDE中,对角线AC交BD于F点,求∠CFD的度数 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形CDEM是菱形 如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:AC=AB+BF 正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于M,求证:(1)AC‖DE(2)ME=AE 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF 如图,圆内接正五边形ABCDE,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB的度数 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形MCDE是菱形,要过程