作业帮不等式,求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:49:23
不等式,求详解
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不等式,求详解
可用图像求解.作出y=f(x)和y=x的图像.f(x)=x2+2x+1=(x+1)2.即将y=x2的图像向左平移了1个单位.而f(x+t)是将此图像又向左或向右平移了.但如果要满足f(x+t)≤x.则y=f(x)的图像必须向右平移(t＜0)才可以满足.如果向左移就是f(x+t)＞=x恒成立了要使当x∈〔1.m〕时.f(x+t)≤x恒成立.就必须向右平移使f(x+t)的图像有一段在y=x图像的下方....
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可用图像求解.作出y=f(x)和y=x的图像.f(x)=x2+2x+1=(x+1)2.即将y=x2的图像向左平移了1个单位.而f(x+t)是将此图像又向左或向右平移了.但如果要满足f(x+t)≤x.则y=f(x)的图像必须向右平移(t＜0)才可以满足.如果向左移就是f(x+t)＞=x恒成立了要使当x∈〔1.m〕时.f(x+t)≤x恒成立.就必须向右平移使f(x+t)的图像有一段在y=x图像的下方.向右一点一点平移y=f(x+t).发现当f(x+t)与y=x相交的左交点横坐标x为1时.其右交点距x=1最远.就是m能取得最大值.经此分析.问题比较简单了.左交点根据y=x可知坐标为(1.1).f(x+t)=(x+t)2+2(x+t)+1=x2+(2t+2)x+(t2+2t+1).代入x=1.y=1.解得:t=-3.所以:y=f(x+t)=f(x-3)=(x-2)2.与y=x联立.解得:另一交点为(4.4).所以:m 的最大值为4.
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