任意四边形的面积公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:13:42

任意四边形的面积公式
任意四边形的面积公式

任意四边形的面积公式
设夹角为a
四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q
则4个三角形面积分别为：
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为：
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长

梯形：S=（a+b)h÷2
平行四边形：S=ah
正方形：S=a²
长方形：S=ab
菱形：S=ah
还有很多不规则四边形，但算法大体都是：分成两个三角形，再计算，这里就不细说了。

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