RT为什么F(T)=F（X)

RT为什么F(T)=F（X) 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT 周期函数f(x+T)=f(x)如果T=6 f(113.5)=?为什么 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2? 为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T? 为什么f(x+T)=f(x)常常写作f(x+T/2)=f(x－T/2)怎样证明f(x+a)=-f(x),f(x+b）＝1/f(x)为周期函数 f(X)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,求t为什么 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢 定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0?f(-T/2)=f(T-(T/2))=f(T/2) 所以f(T/2)=0,为什么? 周期函数f(x+T)=f(x),能不能说f(x-T)=f(x) f(x+a)=-f(x)求其周期RT ∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t) 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数？ 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的f(1/t)+2f(t)=3/t到f(1/x)+2f(x)=3/x怎么来t与x怎么转换?之后为什么可以两个通用呢 为什么说 f（x-4）=-f（x） 所以 T=8