抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0所围成的图形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:11:51

抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0所围成的图形的面积?
抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0所围成的图形的面积?

抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0所围成的图形的面积?
先画个图,从图可知是两部分:一部分是两坐标轴与抛物线围成,另一部分是抛物线与X轴及x=2直线围成.易知抛物线志X正半轴交点为(1,0),故所求面积=∫(从0到1)(0-x^2+1)dx+∫(从1到2)(x^2-1)dx =∫(从0到1)(1-x^2)dx+∫(从1到2)(x^2-1)dx =(从0到1)(x-1/3x^3)+(从1到2)(1/3x^3-x) =1-1/3+1/3*2^3-2-(1/3-1) =2/3+2/3+2/3 =2