a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:05:50

a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少
a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少

a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少
讨论奇偶性
若a,b,c都是奇质数,则a+b+c+abc为偶数,矛盾,所以至少有一个为偶数
设a=2,则b+c+2bc=97,同理b,c至少有一个偶质数2,设b=2,则5c=95,c=19
因此a=2,b=2,c=19(考虑顺序则a,b,c中一个是19,另两个都是2)

2、2、19

a1,b7,c13