1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:20:57

1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于?
1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于?

1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于?
a+b+c+abc这个式子,在a b c都是整数时有如下特性:
a b c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
|a-b|+|b-c|+|c-a|=34