三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:03:09
三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.
三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方
米,求三角形ABC面积.
三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.
24
连接AE,AE为三角形的中线
所以三角形ABE的面积=三角形ACE的面积=三角形ABC的面积的一半
因为F是AC的四等分点
因为三角形AFE和三角形CFE具有相同的高
所以三角形CFE的面积=三角形CAE面积的4分之3=三角心ABC面积的8分之3
三角形ADE和三角形EDB等高,D为三等分点
所以三角形EDB的面积=三角形AEB面积的三分之一=三角形ABC面积的六分之一
连接CD,根据上述方法可求出三角形ADE的面积=三角形ABC的六分之一
所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的24分之7
所以三角形ABC 的面积是24.
面积为24平方米。设三角形ABC的面积为S,在D点向BC作高线DG,A点向BC做高线AH,因为AD:DB=2:1 所以AH:DG=3:1 。又因为BE:EC=1:1,那么三角形DBC与三角形ABC的面积之比为(1/3)X(1/2) :1=1:6,同理,算出三角形FCE与三角形ABC,三角形ADF与三角形ABC面积之比为分别为3:8 ,1:6 ,那么S-(1/6)S-(1/6)S-(3/8)...
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面积为24平方米。设三角形ABC的面积为S,在D点向BC作高线DG,A点向BC做高线AH,因为AD:DB=2:1 所以AH:DG=3:1 。又因为BE:EC=1:1,那么三角形DBC与三角形ABC的面积之比为(1/3)X(1/2) :1=1:6,同理,算出三角形FCE与三角形ABC,三角形ADF与三角形ABC面积之比为分别为3:8 ,1:6 ,那么S-(1/6)S-(1/6)S-(3/8)S=7,解得S=24
收起
三角形ABC面积=168/17