三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:03:09

三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.
三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方
米,求三角形ABC面积.

三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积.
24
连接AE,AE为三角形的中线
所以三角形ABE的面积=三角形ACE的面积=三角形ABC的面积的一半
因为F是AC的四等分点
因为三角形AFE和三角形CFE具有相同的高
所以三角形CFE的面积=三角形CAE面积的4分之3=三角心ABC面积的8分之3
三角形ADE和三角形EDB等高,D为三等分点
所以三角形EDB的面积=三角形AEB面积的三分之一=三角形ABC面积的六分之一
连接CD,根据上述方法可求出三角形ADE的面积=三角形ABC的六分之一
所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的24分之7
所以三角形ABC 的面积是24.

面积为24平方米。设三角形ABC的面积为S,在D点向BC作高线DG,A点向BC做高线AH,因为AD:DB=2:1 所以AH:DG=3:1 。又因为BE:EC=1:1,那么三角形DBC与三角形ABC的面积之比为(1/3)X(1/2) :1=1:6,同理,算出三角形FCE与三角形ABC,三角形ADF与三角形ABC面积之比为分别为3:8 ,1:6 ,那么S-(1/6)S-(1/6)S-(3/8)...

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面积为24平方米。设三角形ABC的面积为S,在D点向BC作高线DG,A点向BC做高线AH,因为AD:DB=2:1 所以AH:DG=3:1 。又因为BE:EC=1:1,那么三角形DBC与三角形ABC的面积之比为(1/3)X(1/2) :1=1:6,同理,算出三角形FCE与三角形ABC,三角形ADF与三角形ABC面积之比为分别为3:8 ,1:6 ,那么S-(1/6)S-(1/6)S-(3/8)S=7,解得S=24

收起

三角形ABC面积=168/17

三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方米,求三角形ABC面积. 以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F,求证:1、AE:AB=AC:AF,2、三角形ABC的面积等于三角形AEF的面积 在三角形abc中 ab等于bc ∠b等于120度AB边垂直平分线交ac与点d求证ad=2分之1cd 三角形abc中,点D在边ab上,满足角acd等于角abc若Ac=2,AD=1则DB=? 点D,E在三角形abc的边bc上,BD等于CE,AD等于AE,求证AB等于AC,不能用全等三角形的解法. 1、等边三角形△ABC中,在边AB,AC上分别取点D,E,AD=CE,连结CD,BE交于点P,求∠BPC的度数.2、已知,在三角形ABC中,AB=AC,在AC,BC边上分别取点E,D,连结AD,DE,AD=AE,∠BAD=28°,求∠EDC的度数. 如图,点D在三角形ABC的边AB上,∠ACD=∠B,AD=3,BD=2,则AC的 长等于多少 是在三角形ABC的边AB和BC上分别取点D和F ,E 为线段DF的中点.求证 AD+FC小于或等于AE+EC谁告诉你F、D为中点了? 如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E,使BE等于BD,过点D, 在三角形ABC中;AB等于AC;点D在AC上;且AD等于DB等于BC;求三角形ABC各角的度数? 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE,求证:BD等于CE 点D在三角形ABC的边AC上,AB等于AC,BD等于BC等于AD,则角A的度数 如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE 如图所示,已知:点d在三角形abc的边ab上,连结cd,角1等于角b.ad等于4,ac等于5,求bd长? 在三角形ABC中'AB等于AC等于20'BC等于32'点D在BC上'且AD等于13,确定点D位置 rt三角形abc中,角c等于90度,角abc等于30度,ab等于6,点d在ab边上,点e是bc边上一点(rt三角形abc中,角c等于90度,角abc等于30度,ab等于6,点d在ab边上,点e是bc边上一点(不与点b,c重,且DA=DE,则AD的取值范围 在RT三角形ABC中,角C等于90°,CD垂直AB于点D,BC等于2角B等于60度求AD长 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD