50个0.7相乘所得积的末三位是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:21:52

50个0.7相乘所得积的末三位是多少?
50个0.7相乘所得积的末三位是多少?

50个0.7相乘所得积的末三位是多少?
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编制一个小程序,发现7的次方末3位的规律,以20为周期循环.即1000|(7^20-1)..个位数以7,9,3,1循环,十位数以0,4,4,0循环,推得7^50的末3位为：249

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50个0.7和50个7相乘的末三位是一样的，所以，为了方便起见，就求50个7相乘
7^2=49=50-1
所以，7^50=(50-1)^25
这样的话，就很明白了吧 用C(n)(m)表示从n个元素中取出m个的所有组合数
把(50-1)^25 展开的话，共26项，显然，前23项的末三位都是000，因为至少有50的三次方
所以，末三位只是与后三项有关 就是-C...

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50个0.7和50个7相乘的末三位是一样的，所以，为了方便起见，就求50个7相乘
7^2=49=50-1
所以，7^50=(50-1)^25
这样的话，就很明白了吧 用C(n)(m)表示从n个元素中取出m个的所有组合数
把(50-1)^25 展开的话，共26项，显然，前23项的末三位都是000，因为至少有50的三次方
所以，末三位只是与后三项有关 就是-C(25)(23)*50^2+C(25)(24)*50-1
这三项的和取末位三位，如果这三项的和是负数，则在加上1000就对了

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