令f(1-cosa)=sina^2,则f(tana)的最大值和最小值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:28:45

令f(1-cosa)=sina^2,则f(tana)的最大值和最小值分别为
令f(1-cosa)=sina^2,则f(tana)的最大值和最小值分别为

令f(1-cosa)=sina^2,则f(tana)的最大值和最小值分别为
f(1-cosa)=sina^2
令t=1-cosα,则cosα=1-t
f(t)=sina^2=1-cos^2α=1-(1-t)^2
f(tana)=1-(1-tanα)^2
∵(1-tanα)≥0
∴f(tana)=1-(1-tanα)^2≤1
f(tana)的最大值为1,最小值不存在(-∞)

f(1-cosa)=sina^2
=1-cosa^2
=(1-cosa)(1+cosa)
=(1-cosa)[2-(1-cosa)]
f(x)=x(2-x)
f(tana)=tana(2-tana)
=-(tana^2-2tana+1)+1
tana=1 f(tana)的最大值为1
没有最小值!

f(1-cosa)=sina^2
∵ -1≤cosa≤1
∴0≤(1-cosa)≤2
∴这个函数的定义域就是[0,2]
当然tana可以取[0,2] 中的任意值,
f(tana)=1-(1-tanα)^2
∴ 当tana=0 或2 时,取得最大值1
当tana=1时,取得最小值0