已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 17:51:21
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
应该是a^3+3ab+b^3吧
a^3+3ab+b^3
=(a^3+b^3)+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1
得证
a+b=1
左边=a³+b³+3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=a²-ab+b²+3ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1²=右边
命题得证
因为a+b=1,则(a+b)(a+b)^2=1
通分有:a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1
a^3+3ab(a+b)+b^3=1
因为a+b=1,
所以有a^3+3ab+b^3=1
我来证明下题目错吧
a^2(a+b)+3ab+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab+a^2b=(a+b)^2+a^2b=1+a^2b=1
则a^2b=0即a=0或b=0,不绝对成立。
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
已知a+b=1,求证a/(b平方-1)-b/(a平方-1)=(b-a)/(ab+2)
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知a,b属于实数,求证:a平方+b平方+1大于ab+a
求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
求证:a平方+b平方+1≥a+b+ab
已知a平方减ab加b平方等于0,求证a=b=0
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
已知a〉b〉0,且a的平方+b的平方=4ab求证:a+b=√3(a-b) 急
已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a的立方+b的立方+ab-a的平方-b的平方=0
已知a≠b,且ab+b平方分之a平方-a平方+ab分之b平方=0,求证a分之1+b分之1=a+b分之1
已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方
已知:b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证:abc+1>3a
已知:b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证:abc+1>3a
已知a平方+ab=3,ab+b=1试求a平方+2ab+b平方与a平方-b平方的值
已知a(a-1)+(b-a平方)=-7,求-2ab+a平方+b平方
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c