分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:29:19

分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?
分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?

分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?
解题思路：
首先论证三个分母同时相等的可能性,
再讨论两个分母相等但与第三个分母不相等的情况,
然后求最简公分母.
所谓“最简公分母”,就是三个分母的最小公倍数,通常在通分计算时使用.
假设a-b = b-c = a-c （先假设存在三个分母同时相等的情况）
解得,a=b=c
换言之,a-b = b-c = a-c = 0,这显然不成立,因为分母为零无意义.
所以,a-b 、 b-c 、a-c 不能同时相等
假设a-b = b-c,同时a-b≠a-c,b-c≠a-c （这是假设存在两个分母相等的情况）
解上述不等式组,得 2b=a+c,且b≠a,b≠c
这也是不成立的,因为当b≠a,b≠c时,两式相加为2b≠a+c
这与2b=a+c矛盾,
同理可得,b-c = a-c,b-c≠a-b,a-c≠a-b,或a-b= a-c,a-b≠b-c,a-c≠b-c均不成立
综上所述,a-b 、b-c 、a-c三个分母互不相等
题目这里应该还欠一个条件“a-b 、b-c 、a-c两两互质,即两两最大公约数为1”
这样才会有下面的结论：
所以,a-b 、b-c 、a-c的最小公倍数为(a-b)(b-c)(a-c)
即,分式1/(a-b) ,1/(b-c) ,1/(a-c)的最简公分母为(a-b)(b-c)(a-c)

(b/a)+1是不是分式? 1/a+b是不是分式? 通分分式1/(a-b)(b-c),1/(a-b)(c-a),1/(b-c)(c-a)要过程哦 确定下列分式的最简公分母1/(a-b+c)(c-a+b),1/(b-a-c)(-a-b+c),1/(a+b-c)(a-b-c) 确定下列分式的最简公分母 1/(a-b+c)(c-a+b),1/(b-a-c)(-a-b+c),1/(a+b-c)(a-b-c) 在网上等,将三个分式通分将三个分式通分：1/(a-b)(a-c);1/(b-c)(b-a);1/(c-a)(c-b) 分式的运算1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是? 分式 (24 11:41:53)若1/a-1/b=1/b-c,则a/b+b/a=? a-1/b-1是最简分式吗 1/a + b 是分式吗, a^2+1/b^2是不是分式 1-a/b到底是不是分式? A乘1/B是分式吗 分式,已知1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值 已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值RT 最好在1个小时内回答 1/a+1/b=2013/a+b,那么分式a/b+b/a的结果是 1/a+1/b= 4/a+b,则分式b/a+a/b