如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作P如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:05:12
如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作P如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折
如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作P
如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是
如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作P如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折
用解析几何的方法可以解,且较简单,
首先,令B点位坐标原点,BC为x轴,BA为y轴做出坐标系,如图所示.
于是图中个点的坐标为A(0,5),B(0,0),C(10,0),D(10,5),P(7,5),E(10,3),F(7,0).设G为PE的中点,其坐标应分别为P、E坐标相加取一半,即G(8.5,4).
有PE的坐标可知其斜率为(5-3)/(7-10)=-2/3,因GQ与PE垂直,故GQ的斜率为其负倒数,即3/2.不妨令GQ的直线方程为y=3x/2+b.
将G点坐标代入,可以求得,b=-35/4,于是可以求得Q的坐标为(7,7/4).
因此PQ的距离为5-7/4=13/4=3.25(cm)
首先,令B点位坐标原点,BC为x轴,BA为y轴做出坐标系,如图所示。
于是图中个点的坐标为A(0,5),B(0,0),C(10,0),D(10,5),P(7,5),E(10,3),F(7,0)。设G为PE的中点,其坐标应分别为P、E坐标相加取一半,即G(8.5,4)。
有PE的坐标可知其斜率为(5-3)/(7-10)=-2/3,因GQ与PE垂直,故GQ的斜率为其负倒数,即3/2。不...
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首先,令B点位坐标原点,BC为x轴,BA为y轴做出坐标系,如图所示。
于是图中个点的坐标为A(0,5),B(0,0),C(10,0),D(10,5),P(7,5),E(10,3),F(7,0)。设G为PE的中点,其坐标应分别为P、E坐标相加取一半,即G(8.5,4)。
有PE的坐标可知其斜率为(5-3)/(7-10)=-2/3,因GQ与PE垂直,故GQ的斜率为其负倒数,即3/2。不妨令GQ的直线方程为y=3x/2+b。
将G点坐标代入,可以求得,b=-35/4,于是可以求得Q的坐标为(7,7/4)。
因此PQ的距离为5-7/4=13/4=3.25(cm)
收起
过Q点作QG⊥CD,垂足为G点,连接QE, 设PQ=x,由折叠及矩形的性质可知, EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2, 在Rt△EGQ中,由勾股定理得 EG2+GQ2=EQ2,即:(x-2)2+32=x2, 解得:x=13 /4 ,即PQ=13 /4 .