微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:11:09

微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么
微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么

微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么
答：
y''-4y'+5y=0
特征方程a^2-4a+5=0
(a-2)^2=-1
a-2=±i
a=2±i
复数解实部α=2,虚部β=1
通解为y=(C1cosx+C2sinx)e^(2x)
所以：y'=(-C1sinx+C2cosx)e^(2x)+2(C1cosx+C2sinx)e^(2x)
因为：y(0)=1,y'(0)=3
所以：
y(0)=C1=1
y'(0)=C2+2C1=3
解得：C1=1,C2=1
所以：特解为y=(sinx+cosx)e^(2x)

微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为求解微分方程微分方程y＇＇+y＇^2=y＇e^－2y y(0)=0 y＇(0)=-1 微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么微分方程y''-4y'+4y=0的通解求解微分方程y''-4y'+4y=0 微分方程y''-5y'+6y=0的特解是微分方程y''+5y'+6y=0通解求微分方程y‘’+2y｀+5y=0 微分方程(y')^4+y‘y''+xy''=0的阶数是? 微分方程Y＇=Y,Y（0)=1的特解为解高阶微分方程y'''-y''-y'+y=0的通解求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 微分方程y'+y=0的通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程 y+y=0的通解解微分方程y'''+y'=0, 求微分方程y＇+2xy=0的通解