已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使O(∩_∩)O谢谢,请尽快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:43:39

已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使O(∩_∩)O谢谢,请尽快
已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使
O(∩_∩)O谢谢,请尽快

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因为xy=4,则y=4/x,根据重要不等式,则2x+3y=2x+12/x≥2squ[2x(12/x)]=4(6)开根号(不好意思不会打),要让2x+3y≥m恒成立,则应满足m

M<=10

由均值不等式
2x+3y>=2√(2x)(3y)=(2√6)(√xy)=2√6x2=4√6
要使不等式2x+3y≥m恒成立
必须 0