证明：如果四边形俩条对角线垂直且相等,那么一次连接他的四边中点得到一个正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:05:18

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证明：如果四边形俩条对角线垂直且相等,那么一次连接他的四边中点得到一个正方形
设四边形ABCD,E为AD中点,F为DC中点,G为CB中点,H为AB中点 连接BD,AC HE//BD,FG//BD,HG//AC,EF//AC HE=1/2BD,FG=1/2BD,HG=1/2AC,EF=1/2AC 平行四边形EFGH BD=AC HE=FG=HG=EF BD垂直AC 通过内错角,同位角证角A=90 正方形EFGH

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