已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:03:53

已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式

已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式
设这个等比数列的首项为a,公比为q
则a*aq*aq^2=64 aq=4
a*(1-q^2n)/(1-q)=4aq(1-(q^2)^n)/1-q^2
1/1-q=4q/1-q^2
1+q=4q
q=1/3
a=12
这个等比数列的所有项的和是12*(1-（1/3）^2n)/(1-1/3)=18-2/3^2n-2

由题意得：(a2/q)*a2*(a2*q)=64
a2^3=64
a2=4
(a2/q)+a2+(a2q)=14
(1/q)+q+1=7/2
(1/q)+q-5/2=0
2q^2-5q+2=0
解得q=2或1/2
又an为单增数列，所以q=2
a1=a2/q=4/2=2
an=2*2^（n-1）==2^n

已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 等比数列.已知等比数列｛An｝中,A2=1,则该数列前三项和S3的取值范围是_____ 已知数列｛lg an｝为等差数列,求证｛an ｝是等比数列已知数列｛lg a 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证2S3,S6,S12-S6 成等比数列? 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列已知数列｛an｝是等比数列,Sn是其前几项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证：2S1,S6,S12-S6成等比数列. 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列{an}是逐项递减的等比数列,首项a1 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.