已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:39:33

已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
 

已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
做辅助线

在AB上画点F使FB=DB
连接OF
∵OB公用 EB平分∠CBA
∴△OBF≌△OBD
∴∠DOB=∠FOB
∵∠DOB+∠AOB=180°,∠C=60°,
AD,BE是△ABC的角平分线
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA=1/2(∠B+∠A)=60°
∵∠DOB=∠BOF=∠FOA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线

全部展开

在AB上画点F使FB=DB
连接OF
∵OB公用 EB平分∠CBA
∴△OBF≌△OBD
∴∠DOB=∠FOB
∵∠DOB+∠AOB=180°,∠C=60°,
AD,BE是△ABC的角平分线
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA=1/2(∠B+∠A)=60°
∵∠DOB=∠BOF=∠FOA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线
∴△AOF≌△AOE
∴AE=AF
∴AB=AF+FB=BD+AE
∴AB=AE+BD

收起

已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB.已知AB=43,那么AD=?1 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB,已知AB=43,那么AD=? 在三角形abc中,∠c=90°,∠b=29°,ad平分∠cab.已知ab=43,那么ad=? 如图所示,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD,DC=DE,∠C=50°,求∠EBD的度数 如图所示,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD,DC=DE,∠C=50°,求∠EBD的度数 在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4(平方根)3,那么AD=? 三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,∠C=60°∠B=28°求∠DAE 已知 三角形ABC中,∠B=∠C=∠ADE,AB=DC.求证:AD=DE 有两题数学题 请数学天才教教 1 在三角形ABC中,AB等于AC,AD是中线,三角形ABC的周长是34cm,三角形ABD的周长是30cm,求AD的长 第二题 在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 已知RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°求ABC周长 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 初二全等三角形题如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证AD=CD