在△ABC中,已知ccosB=bcosC,则此三角形的形状为?答案是等腰或等边 怎么求?方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:42:38

在△ABC中,已知ccosB=bcosC,则此三角形的形状为?答案是等腰或等边 怎么求?方法
在△ABC中,已知ccosB=bcosC,则此三角形的形状为?
答案是等腰或等边 怎么求?方法

在△ABC中,已知ccosB=bcosC,则此三角形的形状为?答案是等腰或等边 怎么求?方法
∵ccosB=bcosC
∴b/c=cosB/cosC
根据正弦定理:
b/c=sinB/sinC
∴sinB/sinC=cosB/cosC
tanB=tanC
∵0

c/sinc=b/sinb
ccosB=bcosC
c/cosc=b/cosb
sina=cosc
sinb=cosb
A=B=45°
则此三角形为等腰直角三角形

ccosB=bcosC
b/c=cosB/cosC
由正弦定理得
b/c=sinB/sinC=cosB/cosC
sinCcosB-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
C=B
所以是等腰三角形。

ccosB=bcosC
b/cosB=c/cosC
等腰或等边三角形。

等腰三角形

等边三角形或等腰三角形

等边三角形